Электрический импеданс

Электрический импеданс характеризует комплексное (полное) сопротивление электрической цепи для гармонического сигнала.

Если сопротивление реактивных элементов (катушки индуктивности и конденсатора) рассматривается при постоянном токе, то есть на нулевой частоте, то тогда их реактивные свойства не проявляются: сопротивление идеальной катушки индуктивности стремится к нулю, а сопротивление идеального конденсатора — к бесконечности. Однако в случае переменного тока свойства реактивных элементов существенно иные: напряжение на катушке индуктивности и ток через конденсатор не равны нулю. То есть реактивные элементы на переменном токе ведут себя как элементы с неким конечным «сопротивлением», которое и получило название электрический импеданс (или просто импеданс). При рассмотрении импеданса используется комплексное представление гармонических сигналов, поскольку именно оно позволяет одновременно учитывать и амплитудные, и фазовые характеристики сигналов.

Импедансом называется отношение комплексной амплитуды напряжения гармонического сигнала к комплексной амплитуде тока:

Для резистора импеданс всегда равен его сопротивлению R и не зависит от частоты: z_R = R.

Для конденсатора импеданс равен .

Для катушки индуктивности импеданс равен .

Здесь:
- j — мнимая единица;
- ω — циклическая частота;
- U(ω), I(ω) — амплитуды напряжения и тока гармонического сигнала на частоте ω;
- ϕu(ω), ϕi(ω) — фазы напряжения и тока гармонического сигнала на частоте ω;
- , — Комплексные амплитуды напряжения и тока гармонического сигнала на частоте ω.