Измерение сопротивления на переменном токе

Измерение сопротивления на переменном токе (AC) отличается от измерения на постоянном токе (DC) из-за влияния реактивных компонентов цепи – индуктивности (L) и ёмкости (C). Вместо простого активного сопротивления (R) в цепях переменного тока рассматривают импеданс (Z) – комплексное сопротивление, которое включает:

где:
- R – активное сопротивление (Ом),
- X – реактивное сопротивление (Ом),
- j – мнимая единица (j² = -1).

Реактивное сопротивление X зависит от частоты f и может быть:
- Индуктивным (X_L = 2πfL),
- Ёмкостным (X_C = -1/(2πfC)).

Методы измерения сопротивления на переменном токе

1. Мостовые методы

- Используются мосты переменного тока (например, мост Максвелла, мост Вена).
- Позволяют измерять комплексный импеданс, включая активную и реактивную составляющие.
- Применяются для точных измерений индуктивностей, ёмкостей и сопротивлений на разных частотах.

2. Использование LCR-метров

- Современные цифровые LCR-метры измеряют:
* R (активное сопротивление),
* L (индуктивность),
* C (ёмкость),
* Z (импеданс),
* tan δ (тангенс угла потерь).
- Работают на фиксированных или переменных частотах (обычно от 50 Гц до 100 кГц).

3. Осциллограф и генератор сигналов

- Метод основан на измерении амплитуды и фазового сдвига между током и напряжением.
- По закону Ома для переменного тока: Z = U/I, где U и I – комплексные амплитуды.
- Фазовый сдвиг φ между током и напряжением определяется как:

4. Вольтметр-амперметный метод

- Измеряются действующие значения напряжения (U_эфф) и тока (I_эфф).
- Полное сопротивление:

- Для разделения R и X требуется дополнительное измерение фазы.

Пример расчёта импеданса

Если цепь содержит резистор R = 100 Ом и катушку L = 10 мГн на частоте f = 1 кГц:

Для точных измерений важно учитывать все параметры цепи и правильно выбирать метод!